知道P和Q的真假.怎么就推出P->Q和PQ的真假.给一下他们的真值表并给我解释一下为什么是这样的.最好能举个现实中例子解释一下?像这种怎么就能知道真假.不好意思刚才我看错了。当P为真

Question

知道P和Q的真假.怎么就推出 P->Q 和 PQ的真假.给一下他们的真值表并给我解释一下为什么是这样的.最好能举个现实中例子解释一下?像这种怎么就能知道真假.
不好意思刚才我看错了。当P为真，Q为为假时P->Q为假,这个不能理解。难道是真不能蕴含假吗？能给我举个小例子吗。
这个例子是假的很明显。有点理解了。
那改成这样：如果太阳是方的，那么太阳是圆的，这个感觉同样是谬论啊。怎么是真啊。从太阳是方的怎么能推出太阳是圆的。这个是不是谬论？

Answer 1

P->Q为假当且仅当P真且Q假,
PQ为真当且仅当P、Q同真或同假.
这可看成是蕴涵词"->"和等价词""的定义.
这种情况我说的是假啊,你看错了
对蕴涵词"->",P->Q表示P是Q的充分条件,Q是P的必要条件,如果真蕴含假,表示真的必要条件是假,这个就难理解了
设P表示太阳是圆的,Q表示太阳是方的,若真蕴含假,那么就有“如果太阳是圆的,那么太阳是方的”,这就荒谬了.例子虽然简单了点,不过应该能说明问题了