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如图若∠A为钝角,请画出AB,AC边上的高CEBD,CEBD所在直线交于点D.
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如图 若∠A为钝角,请画出AB,AC边上的高CE BD,CE BD所在直线交于点D.
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答案和解析
如图所示,设∠BAC=x,
∵BD是AC边上的高,
∴∠ABD=∠BAC-∠ADB=x-90°,
∵CE是AB边上的高,
∴∠BOC=90°-∠ABD=90°-（x-90°）=180°-x,
∴∠BAC+∠BOC=x+180°-x=180°；
∵BD是AC边上的高,
∴∠ABD=∠BAC-∠ADB=x-90°,
∵CE是AB边上的高,
∴∠BOC=90°-∠ABD=90°-（x-90°）=180°-x,
∴∠BAC+∠BOC=x+180°-x=180°；
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