早教吧作业答案频道 -->数学-->
y=e^x与其过原点的切线及y轴所围成的面积是多少
题目详情
y=e^x与其过原点的切线及y轴所围成的面积是多少
▼优质解答
答案和解析
先算切线方程
令切点为（x0,y0）
则该点切线斜率为e^x0
得到该切线方程
y-y0 = e^x0 * (x-x0)
又因为y0 = e^x0,而且（0,0）满足切线方程
解得x0=1,y0=e,切线方程为y=ex
面积=∫（0,1）(e^x - ex)dx
=(e^x - ex²/2)|(0,1)
=e - e/2 - 1
=e/2 - 1
令切点为（x0,y0）
则该点切线斜率为e^x0
得到该切线方程
y-y0 = e^x0 * (x-x0)
又因为y0 = e^x0,而且（0,0）满足切线方程
解得x0=1,y0=e,切线方程为y=ex
面积=∫（0,1）(e^x - ex)dx
=(e^x - ex²/2)|(0,1)
=e - e/2 - 1
=e/2 - 1
看了 y=e^x与其过原点的切线及...的网友还看了以下：
一道挺难得高三圆锥曲线题,过X轴正半轴上的动点P做曲线C:y=x^2+1的切线,切点为A.B,线段 2020-04-07 …
33.14、已知P是抛物线y∧2=2x上的一个动点,过P作圆(x-3) ∧2+y∧2=1的切线,切 2020-05-16 …
运用导数知识回答,麻烦高手们了设曲线y=x^2+1上一点(x,y)处的切线l平行于直线y=2x+1 2020-05-17 …
高二抛物线,已知抛物线y^2=x,定点P(t,0)(t>0),定直线l:x=-t,点Q在直线l上, 2020-06-03 …
圆的切线方程问题过点P（0,1）作圆C：（x-4)²+(y-2)²=9的两条切线,切点分别为A,B 2020-06-09 …
已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,过直线x=4上一点M引椭圆的两条切线,切点分别是A.B, 2020-07-10 …
已知抛物线C:x^2-2py(p＞0)的准线被圆x^2+y^2=p^2截得弦长为2根号3,过抛物线 2020-07-26 …
已知圆C:x平方＋y平方＋2x-4y+3=0(1)若圆C的切线在x轴,y轴上的截距的绝对值相等,求 2020-07-30 …
过圆外一点P（a,b）作圆x^2+y^2=r^2的两条切线,切点为A,B求直线AB的方程弱点P在直 2020-07-31 …
椭圆x2/4+y2/3=1,过直线x=4上一点引椭圆的两条切线,切点为AB.椭圆上在点（x0,y0 2020-07-31 …