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已知sinx+conx=1/2,求sinxconx,sinx^4+conx^4,sinx^3+conx^3
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已知sinx+conx=1/2 ,求sinxconx,sinx^4+conx^4,sinx^3+conx^3
▼优质解答
答案和解析
sinx+cosx=1/2 ,两边平方,得1+2sinxcosx=1/4,
则sinxcosx= -3/8.
sinx^4+cosx^4=（sinx^2+cosx^2）^2-2sinx^2*cosx^2
=1-2（-3/8）^2=23/32.
sinx^3+cosx^3=（sinx+cosx）（sinx^2+cosx^2-sinxcosx）
=1/2【1-（-3/8）】=11/16.
则sinxcosx= -3/8.
sinx^4+cosx^4=（sinx^2+cosx^2）^2-2sinx^2*cosx^2
=1-2（-3/8）^2=23/32.
sinx^3+cosx^3=（sinx+cosx）（sinx^2+cosx^2-sinxcosx）
=1/2【1-（-3/8）】=11/16.
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