如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m．现有一个旅行包（视为质点）以速度v0=10m/s的

Question

如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m．现有一个旅行包（视为质点）以速度v₀=10m/s的初速度水平地滑上传送带，已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6，皮带轮与传送带之间始终不打滑．g取10m/s²．讨论下列问题：
（1）若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包点将从B端滑落，则旅行包的落地点距B端的水平距离为多少？
（2）设皮带轮顺时针匀速运动，且皮带轮的角速度ω=20rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？

Answer 1

（1）旅行包做匀减速直线运动，a=μg=6m/s²．
旅行包到达B端的速度为v＝√(v20−2aL)＝√(100−96)=2m/s
包的落地点距B端的水平距离为s=vt=v√((2h)/(g))＝2×√((2×0.45)/(10))=0.6m
（2）当ω₁=20rad/s时，皮带的速度为v₁=Rω₁=4m/s．
所以旅行包到达B端的速度也为4m/s．
包的落地点距B段的水平距离为s=v₁t=4×0.3m=1.2m．