已知等差数列An的前n项和为Sn，且a3等于5,S15等于225。(1)求数列An都通项公式。、

Question

已知等差数列An的前n项和为Sn，且a3等于5,S15等于225。
(1)求数列An都通项公式。、(2)设bn等于2的an次方 ，加，2n。求bn的前n项和Tn.亲们，求解救！！！！

Answer 1

(1) S15=225 15(a1+a15)/2=15a8=225 a8=15 a3=5 所以d=(15-5)/5=2 故a1=a3-2d=5-2*2=1 所以an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1 (2) bn=2^an+2n=2^(2n-1)+2n 分组求和 Tn=b1+b2+...+bn =(2^1+2)+(2^3+2*2)+...+(2^(2n-1)+2n) =(2+2^3+...+2^(2n-1))+2(1+2+...+n) =2*(1-4^n)/(1-4)+n(n+1) =2*(4^n-1)/3+n(n+1)