如图，一艘小船从码头A测得小岛B在北偏东53°方向，它沿北偏东方向23°向距离A（20+203）海里的C航行，在B处测得C在北偏西22°方向上，小岛周围18海里有暗礁，若小船按原来的方向继续前进

Question

如图，一艘小船从码头A测得小岛B在北偏东53°方向，它沿北偏东方向23°向距离A（20+20√(3)）海里的C航行，在B处测得C在北偏西22°方向上，小岛周围18海里有暗礁，若小船按原来的方向继续前进，是否有危险？

Answer 1

如图，过点C做正北方向的平行线CM，则∠ACM=23°，∠BCM=22°，
所以∠DCB=23°+22°=45°，
作BD⊥AC于点D，则∠BDC=90°，
∵∠DCB=∠DBC=45°，
∴CD=BD．
设CD=BD=x，
在Rt△ADB中，∵∠ADB=90°，∠DAB=53°-23°=30°，
∴AD=√(3)x，
∵AC=AD+CD，
∴x+√(3)x=20+20√(3)，
∴x=20，
即BD=20，
∵20>18，
∴小船按原来的方向继续前进，没有危险．