课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为

Question

课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为___cm．

Answer 1

过点B作BF⊥AD于点F，
设砌墙砖块的厚度为xcm，则BE=2xcm，则AD=3xcm，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠ECB=90°，
∵∠ECB+∠CBE=90°，
∴∠ACD=∠CBE，
在△ACD和△CEB中，

∠ACD=∠CBE

∠ADC=∠CEB

AC=CB

，
∴△ACD≌△CEB（AAS），
∴AD=CE，CD=BE，
∴DE=5x，AF=AD-BE=x，
∴在Rt△AFB中，
AF²+BF²=AB²，
∴25x²+x²=400，
解得，x²=(200)/(13)，
故答案为：(200)/(13)．