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已知等差数列{an}中a1=-60,d=3,则|a1|+|a2|+|a3|+…|a30|等于多少?
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已知等差数列{an}中a1=-60,d=3,则|a1|+|a2|+|a3|+…|a30|等于多少?
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答案和解析
首先要把绝对值符号去掉,可以估计到前面一些项是负数变正数,后面的正数保持不变.关键是要确定哪一项等于0.根据an=a1+(n-1)d可以得到0=-60+（n-1)（-3）,所以n=21.那么就是从a1到a21,去了绝对值符号以后是a1=60,d=-3的一个等差数列.a22到a30是a22=3,d=3的等差数列.前后两个数列分别求和,前一个（a1+a21）*21/2=630,后一个（a22+a30）*9/2=135.最后得765
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