如图，四边形ABCD是正方形，直线L1、L2、L3，若L1与L2的距离为5，L2与L3的距离为7，则正方形ABCD的面积等于（）A、70B、74C、144D、148

Question

如图，四边形ABCD是正方形，直线L ₁ 、L ₂ 、L ₃ ，若L ₁ 与L ₂ 的距离为5，L ₂ 与L ₃ 的距离为7，则正方形ABCD的面积等于（　　）

A、70	B、74
C、144	D、148

Answer 1

考点：
正方形的性质 平行线之间的距离 全等三角形的判定与性质
专题：

分析：
画出L1到L2，L2到L3的距离，分别交L2，L3于E，F，通过证明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出结论．

如图，过点A作AE⊥l1，过点C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵l1∥l2∥l3，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，∠AEB=∠BFC∠ABE=∠BCFAB=BC∴△ABE≌△BCF（AAS），（画出L1到L2，L2到L3的距离，分别交L2，L3于E，F）∴BF=AE，∴BF2+CF2=BC2，∴BC2=52+72=74．故面积为74．故选：B．
点评：
本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质以及正方形面积的求解方法．