小学数学求教（急用）1在一个装满水的长方体玻璃缸中有一个长为4dm的正方体铁块,如果这个玻璃缸（厚度不计）长10dm,宽8dm,高7dm,那么,拿出铁块后,水面会下降多少dm?2长方体的长＞

Question

小学数学求教（急用）
【1】在一个装满水的长方体玻璃缸中有一个长为4dm的正方体铁块,如果这个玻璃缸（厚度不计）长10dm,宽8dm,高7dm,那么,拿出铁块后,水面会下降多少dm?
【2】长方体的长＞宽＞高,并且都是质数.现将长方体平切两刀,竖切两刀,得到9个小长方体.已知9个小长方体表面积之和比原表面积大624平方厘米,求原长方体的体积?

Answer 1

【1】在一个装满水的长方体玻璃缸中有一个长为4dm的正方体铁块,如果这个玻璃缸（厚度不计）长10dm,宽8dm,高7dm,那么,拿出铁块后,水面会下降多少dm?
正方体的体积是
4×4×4＝64立方分米
玻璃缸的底面积是
10×8＝80平方分米
水面会下降
64÷80＝0.8分米
【2】长方体的长＞宽＞高,并且都是质数.现将长方体平切两刀,竖切两刀,得到9个小长方体.已知9个小长方体表面积之和比原表面积大624平方厘米,求原长方体的体积?
平切两刀,竖切两刀后,表面积增加了4个底面和4个左侧面
设长、宽、高为a、b、h
则4ab+4ah＝624
得到a（b+h）＝156＝12×13＝13×（7+5）
又由于a>b>c,且都是质数
经过试验,只能
a＝13,b＝7,h＝5
体积＝13×7×5＝455 立方厘米