t取自然数,y=24t+476,y1+y2+...yn>8000时,n的最小值是几?这个怎么算?自然数像是从1开始的哦？

Question

t取自然数,y=24t+476,y1+y2+...yn>8000时,n的最小值是几?这个怎么算?
自然数像是从1开始的哦？

Answer 1

y1+y2+...yn=476*n+24*(1+2+3+4+.n)>8000
得出476*n+24*n(n+1)/2>8000
12n^2+488n-8000>0
3n^2+122n-2000>0
根据一元二次方程的求解公式
ax^2+bx+c=0
△=(b^2-4ac)
x1=(-b+根号△)/2a
x2=(-b-根号△)/2a
n肯定大雨0,所以0＜的就舍去得出n>12.9
所以n最小值为13,当n为自然数且大于等于13的时候不等式才成立