如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB交AC于点E．（1）△ABC是等腰三角形吗？为什么？（1）△ADE是等腰三角形吗？为什么？

Question

如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB交AC于点E．

（1）△ABC是等腰三角形吗？为什么？
（1）△ADE是等腰三角形吗？为什么？

Answer 1

（1）是等腰三角形，理由如下：
∵在△ABC中，∠B=∠C，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）是，理由如下：
∵△ABC是等腰三角形，
∵AD⊥BC，
∴∠BAD=∠DAC，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD，
∴∠ADE=∠DAC，
∴AE=ED，
∴△ADE是等腰三角形．