设集合A满足以下条件：若a∈A,a≠1,则1/1-a∈A（1）证明：若2∈A,则在A中还有另外两个数,并求出这两

Question

设集合A满足以下条件：若a∈ A,a≠1,则1/1-a∈A（1）证明：若2∈A,则在A中还有另外两个数,并求出这两

Answer 1

解 依题意,1/(1-2)∈A,即-1∈A ,同理,1/[1-(-1)] ∈A,即1/2∈A,因此
这两个数是:1/2 与-1,即A={2,-1,1/2}.