如图，圆锥的母线长为4cm，底面直径为2cm．（1）求圆锥的体积；（2）若在母线SA上取一点B，使得AB=1cm，求由点A绕圆锥一周回到点B的最短距离．

Question

如图，圆锥的母线长为4cm，底面直径为2cm．
（1）求圆锥的体积；（2）若在母线SA上取一点B，使得AB=1cm，求由点A绕圆锥一周回到点B的最短距离．

Answer 1

（1）设圆锥的高为h，底面半径为r，r=1，母线SA=4．
∴h＝√(SA2−r2)＝√(42−12)＝√(15)
圆锥的体积为：V=(1)/(3)×π×√(15)=(√(15))/(3)π．
（2）设圆锥的侧面展开图为SAA'，
则由点A绕圆锥一周回到点B的最短距离为BA'
∵∠ASA′＝(2πr)/(SA)＝(2π×1)/(4)＝(π)/(2)，
SB=3，SA'=4∴BA'=5（cm）
由点A绕圆锥一周回到点B的最短距离5cm．