都看看呗,.某农户生产经销一笔农副产品,已知这种产品的销售价为二十元每千克,市场调查发现,该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元每千克）有如下关系：w＝2x＋80,设每天的销售利润

Question

都看看呗,.某农户生产经销一笔农副产品,已知这种产品的销售价为二十元每千克,市场调查发现,该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元每千克）有如下关系：w＝2x＋80,设每天的销售利润为y元.
1.求y与x的函数关系式
2.销售价定位多少元时每天的利润可以获得最大,最大利润是多少?
3.物价部门规定这种,销售价不得超过28元一千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元.

Answer 1

你确定20元/kg是售价而不是成本价?而且w=-2x+80.
1.利润=总售价-成本
总售价=w*x
成本=20w
y=w*x-20w=(-2x+80)x-20(-2x+80)=-2x2+120x-1600
2.求的是二次函数的极值问题,这里是求抛物线的顶点啦.
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是
（-b/2a,（4ac-b2）/4a) ,这个应该好求的---（35,200）
所以售价=35元/kg时,ymax=200元
3.利润带进去：-2x2+120x-1600=150
解方程得x1=25,x2=35(舍去)
∴当销售价定为25元/千克时,该农户每天可获得销售利润150元