2007年9月11日,第十五号台风“卡努”登陆浙江,A市按到台风警报时,台风中心位于A市正南方向125km的B处,正以15km/h的速度沿BC方向移动.（2）如果在距台风中心40km的图形区域内都将受到台风,那么

Question

2007年9月11日,第十五号台风“卡努”登陆浙江,A市按到台风警报时,台风中心位于A市正南方向125km的B处,
正以15km/h的速度沿BC方向移动.
（2）如果在距台风中心40km的图形区域内都将受到台风,那么A市受到台风影响的时间是多长?（计算结果保留根号）

Answer 1

（1）由题意得,在Rt△ABD中,
AB=125km,AD=35km,
∴BD=
1252− 352
=120km,
∴时间为
120
15
=8小时,
即台风中心从B点移到D点需要8小时．
（2）以A为圆心,以40km为半径画弧,交BC于P、Q,
则A市在P点开始受到影响,Q点恰好不受影响（如下图）,
由题意,AP=40km,在Rt△ADP中,
PD=
AP2 −AD2
=
402 − 352
=5
15
km,
∵AP=AQ,∠ADB=90°,
∴DP=DQ,
∴PQ=10
15
km,
时间为
10
15

15
=2.58小时=155分钟．
即A市受台风影响的时间约为155分钟．