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如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则∠EAF等于（）A.40°B.50°C.60°D.80°
题目详情
如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则∠EAF等于（ ）
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 80°
A. 40°B. 50°
C. 60°
D. 80°
▼优质解答
答案和解析
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，
∴FA=FC，EA=EB，
∴∠C=CAF，∠B=∠BAE，
∴∠FAE=∠CAB-∠B-∠C，
而∠CAB=120°，
∴∠B+∠C=180°-120°=60°，
∴∠EAF=120°-60°=60°．
故选C．
∴FA=FC，EA=EB，
∴∠C=CAF，∠B=∠BAE，
∴∠FAE=∠CAB-∠B-∠C，
而∠CAB=120°，
∴∠B+∠C=180°-120°=60°，
∴∠EAF=120°-60°=60°．
故选C．
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