（2013•眉山）如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1

Question

（2013•眉山）如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；（要求A与A₁，B与B₁，C与C₁相对应）
（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A₂B₂C；
（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B₂所经过的路径的长．（结果保留π）

Answer 1

（1）△A₁B₁C₁如图所示；

（2）△A₂B₂C如图所示；

（3）根据勾股定理，BC=√(12+42)=√(17)，
所以，点B旋转到B₂所经过的路径的长=(90•π•√(17))/(180)=(√(17))/(2)π．