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把1至99依次写成一排,形成一个多位数:.1234…9899从中划去99个数字,剩下的数字组成一个首位不是0的多位数,请问:剩下的数最大可能是多少?最小可能是多少?
题目详情
把1至99依次写成一排,形成一个多位数:
从中划去99个数字,剩下的数字组成一个首位不是0的多位数,请问:剩下的数最大可能是多少?最小可能是多少?
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| 1234…9899 |
▼优质解答
答案和解析
从中划去99个数字,剩下的数字组成一个首位不是0的多位数,要使之最大,则应使高位上的数字9尽量多,由此可将前往后,将个位数1-8,两个数10-18,19中的1,20-28,29,中的2,…49中的2,50,51,52,53,54,55,56,5去掉,保留57中的7,至此共去掉99个数,即这个数是999997585960…9899.
从中划去99个数字,剩下的数字组成一个首位不是0的多位数,要使之最小,则应使高位上的数字9尽量小,由于首位不能为0,则首位为1,后面高位尽量保留0,由此可将前往后,将个位数1-8中的2-9去掉,10去掉1,11-19,20中去掉2,…50中去掉5,此时共去掉了85个,然后去掉51,52,53,54中的5,55,56,57,58,59,去掉,此进共去掉了99个,即这个数最小是1000006061…9899.
答:剩下的数最大是999997585960…9899,最小是1000006061…9899.
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答:剩下的数最大是999997585960…9899,最小是1000006061…9899.
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