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二次函数y=ax^2+bx+c向下平移1个单位,向左平移2个单位,得y=-3x^2.则a+b+c为多少
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二次函数y=ax^2+bx+c向下平移1个单位,向左平移2个单位,得y=-3x^2.则a+b+c为多少
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答案和解析
y=ax^2+bx+c=a[x+ b/(2a)]^2+ c- b^2/(4a)
向下平移1个单位,向左平移2个单位
y=a[x+ b/(2a) +2]^2 +c-b^2/(4a) -1
又已知得到y=-3x^2
因此
a=-3
b/(2a) +2=0
c- b^2/(4a) -1=0
解得
a=-3 b=12 c=-11
a+b+c=-3+12+(-11)=-2
向下平移1个单位,向左平移2个单位
y=a[x+ b/(2a) +2]^2 +c-b^2/(4a) -1
又已知得到y=-3x^2
因此
a=-3
b/(2a) +2=0
c- b^2/(4a) -1=0
解得
a=-3 b=12 c=-11
a+b+c=-3+12+(-11)=-2
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