谁能帮我解答一牧场长满青草,牛在吃草而草又不断生长．27头牛6星期可以吃完,23头牛9星期可以吃完．若是21头牛,要几星期才可以吃完?

Question

谁能帮我解答
一牧场长满青草,牛在吃草而草又不断生长．27头牛6星期可以吃完,23头牛9星期可以吃完．若是21头牛,要几星期才可以吃完?

Answer 1

假设一头牛一星期吃的草为1,则27头牛6星期吃27×6=162；23头牛9星期吃23×9=207.207与162的差就是3星期长出的草,1星期长（207-162）÷3=15.
因为27头牛6星期吃的为162,这6星期长出15×6=90,从而知原有草为162-90=72.
如果由21头牛吃,设x星期吃完,不但要把原来的吃完,而且也要把x星期内长出的草吃完.
（72+15x）÷21=x
解得 x=12
巧妙解法：吃草数量差为 23×9-27×6=45,吃草时间差为9-6=3（星期）,每天长出的草量是45÷3=15,最初的草量是（27-15）×6=72.因此,所求为
72÷（21-15）=12（星期）