我国海上休渔结束后,甲、乙两艘渔船分别从相据30根号2千米的A港、C港出海捕鱼,C港在A港男偏西60°处,甲船以每小时15千米的速度延东北方向航行,甲船航行2小时乙船快速（匀速）延北偏东75°

Question

我国海上休渔结束后,甲、乙两艘渔船分别从相据30根号2千米的A港、C港出海捕鱼,C港在A港男偏西6
0°处,甲船以每小时15千米的速度延东北方向航行,甲船航行2小时乙船快速（匀速）延北偏东75°方向航行,结果两船在B点相遇.
(1)乙船从C处到B处用了多长时间?
(2)乙船的速度是每小时多少千米?

Answer 1

解析如下：
在三角形ABC中,AC=30(根号2) ∠CAB=60°+45°=105°
∠BCA=180°-75°-60°=45°
所以：∠B=180°-45°-105°=30°
由正玄定理,
AC/sinB=BC/sin∠CAB=AB/sin∠BCA
AC/sin30°=BC/sin105°=AB/sin45°
BC=AC*(sin105°/sin30°)=2AC*cos15°
AB=AC*(sin45°/sin30°)=AC*(根号2)=30*(根号2)^2=60
则：乙船从C到B处用时=（AB/15)-2=(60/15)-2=2小时
乙船的速度=BC/2=AC*cos15°=41千米/小时