分母是一位数而且能化成有限小数的最简真分数有个，它们的和是．

Question

分母是一位数而且能化成有限小数的最简真分数有______个，它们的和是______．

Answer 1

根据最简分数及真分数的意义可知，
分母是一位数最简真分数有： (1)/(2) ， (1)/(3) ， (2)/(3) ， (1)/(4) ， (3)/(4) ， (1)/(5) ， (2)/(5) ， (3)/(5) ， (4)/(5) ， (1)/(6) ， (5)/(6) ， (1)/(7) ， (2)/(7) ， (3)/(7) ， (4)/(7) ， (5)/(7) ， (6)/(7) ， (1)/(8) ， (3)/(8) ， (5)/(8) ， (7)/(8) ， (1)/(9) ， (2)/(9) ， (4)/(9) ， (5)/(9) ， (7)/(9) ， (8)/(9) 共27个．
通过试算可知，能化为有限小数的有：
(1)/(2) ， (1)/(4) ， (3)/(4) ， (1)/(5) ， (2)/(5) ， (3)/(5) ， (4)/(5) ， (1)/(8) ， (3)/(8) ， (5)/(8) ， (7)/(8) 共11个．
它们的和为：
(1)/(2) + (1)/(4) + (3)/(4) + (1)/(5) + (2)/(5) + (3)/(5) + (4)/(5) + (1)/(8) + (3)/(8) + (5)/(8) + (7)/(8) =5 (1)/(2)
答案为：11、5 (1)/(2) ．