某实验中学甲、乙、丙三个数学兴趣小组制定了一个测量校园物体的方案．于同一时刻在阳光下对标杆及校园中的某些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到一些信息：甲组：如图（1）

Question

某实验中学甲、乙、丙三个数学兴趣小组制定了一个测量校园物体的方案．于同一时刻在阳光下对标杆及校园中的某些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到一些信息：
甲组：如图（1），测得一根直立于平地，长为0.8m的标杆的影长为0.6m．
乙组：如图（2），测得学校水塔的影长为12.6m．
丙组：如图（3），测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗线忽略不计）的高度为2.6m，影长为2.1m，
请根据以上信息解答下列问题．
（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校水塔的高度．
（2）如图（3），设太阳光NH与圆O相切于点M，请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径．

Answer 1

（1）因为在同一时刻在阳光下对校园中，学校旗杆与旗杆的影长构成直角三角形Rt△ABC和Rt△DEF，且Rt△ABC∽Rt△DEF，
所以 (0.8)/(0.6)=(DE)/(12.6)，
所以DE=16.8m；
（2）连接OM，设OM=r，
∵同一时刻物高与影长成正比，
∴(AB)/(AC)=(NG)/(GH)，
即 (0.8)/(0.6)=(NG)/(2.1)，
解得NG=2.8m，
在Rt△NGH中，NH=√(NG2+HG2)=3.5m，
设⊙O的半径为r，连接OM，
∵MH与⊙O相切于点M，
∴OM⊥NH，
∴∠NMO=∠NGH=90°，
又∠ONM=∠GNH，
∴△NMO∽△NGH，
∴(OM)/(GH)=(NO)/(NH)，
即 (r)/(2.1)=(NO)/(3.5)，
又NO=NK+KO=（NG-KG）+KO=2.8-2.1+r=0.7+r，
则(r)/(2.1)=(0.7+r)/(3.5)．
∴3.5r=2.1（0.7+r），
解得r=1.05m．