1,2,3,4,……,n,将其中那些能表示成两个不同合数之和的数依次挑出来,则挑出来的第2007个数是多少?黑板上写着1,2,3,4,……,n,我们将其中那些能表示成两个不同合数之和的数依次挑出来（例如,21

Question

1,2,3,4,……,n,将其中那些能表示成两个不同合数之和的数依次挑出来,则挑出来的第2007个数是多少?
黑板上写着1,2,3,4,……,n,我们将其中那些能表示成两个不同合数之和的数依次挑出来（例如,21＝9＋12,应挑出来）,则挑出来的第2007个数是多少?试说明理由.

Answer 1

最小的偶合数是4,所以从10开始的偶数都可以表示成为：
不小于10的偶数=4+不小于6的偶数
最小的奇合数是9,所以从13开始的偶数都可以表示成为：
不小于13的奇数=9+不小于4的偶数
基于上述两个事实,每个不小于12的自然数都能够表示成为两个不同和数的和.
而在小于12的数中,只有10=4+6满足这个条件.
也就是说能表示成两个不同合数之和的数从小到大排列是：
10,12,13,14,15,.
12是第2个,而第2007个数与第2个数的差将会是2007-2=2005,所以第2007个是12+2005=2017.
更一般的,如果第n个是a[n]
a[n]=10,当n=1时；
a[n]=10+n,当n>1时.