如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动．某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大

Question

如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动．某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小相同．若两小球质量均为m，忽略空气阻力的影响，则下列说法正确的是（　　）

A．此刻两根线拉力大小相同
B．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mg
C．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为10mg
D．若相对同一零势能面，小球1在最高点的机械能大于小球2在最低点的机械能

Answer 1

A、初始位置，球1加速度向上，超重；球2加速度向下，失重；故球1受到的拉力较大，故A错误；
B、C、球1在最高点，有：F₁+mg=m(V21)/(R)
球2在最低点，有：F₂-mg=m(V22)/(R)
两个球运动过程中机械能守恒，有：
球1：(1)/(2)mV2＝(1)/(2)m

V

2 1

+mg.2R
球2：(1)/(2)mV2＝(1)/(2)m

V

2 2

−mg.2R
联立解得：F₁=m(V2)/(R)-5mg；
F₂=m(V2)/(R)+5mg；
故F₂-F₁=10mg；
故B错误，C正确；
D、两个球运动过程中机械能守恒，而初始位置两个球的机械能相等，故两个球的机械能一直是相等的，故D错误；
故选：C．