关于相对运动的物理问题,某人坐在船上从河的上游的甲地顺水漂流到乙地所用的时间为120min,如果此人划着小船从甲地到乙地所用的时间为40min,保持船对水的速度不变,则下列说法正确的是（

Question

关于相对运动的物理问题,
某人坐在船上从河的上游的甲地顺水漂流到乙地所用的时间为120min,如果此人划着小船从甲地到乙地所用的时间为40min,保持船对水的速度不变,则下列说法正确的是 （ ）
A在静水中行驶同样的距离需要80min
B在静水中行驶同样的距离需要60min
C船在甲乙两地往返所用的时间等于在静水中往返同样距离所用的时间
D船在甲乙两地往返所用的时间大于在静水中往返同样距离所用的时间
PS:悬赏有点少,不要介意!这题正确答案选BD,两个都对,我想知道每一个选项是怎么判断怎么推导的,

Answer 1

设甲乙两地的距离为S,水流速度为V1,船的静水速度为V2.
从甲票到乙：S=V1*120
从甲划到乙：S=(V1+V2)*40
所以120V1=40V1+40V2 => V2=2V1
对于AB选项,在静水中行驶同样的距离S,则有S=V2*t,而S=120V1,V2=2V1
所以t=S/V2=120V1/2V1=60,即在静水中行驶同样的距离需要60min.
对于CD选项,船在甲乙两地往返所用的时间设为t1,则有t1=[S/(V1+V2)]+[S/(V2-V1)]=160
在静水中往返同样距离所用的时间设为t2,则有t2=2S/V2=120
t1>t2,所以船在甲乙两地往返所用的时间大于在静水中往返同样距离所用的时间.