如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上．B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块B、C牢固连接，弹簧处于原长．现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并

Question

如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上．B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块B、C牢固连接，弹簧处于原长．现A以初速v₀沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．求：

（1）A、B相碰后瞬间的速度大小；
（2）三个木块最终的速度大小；
（3）弹簧中能达到的最大弹性势能．

Answer 1

（1）设碰后A、B共同速度的大小为v₁，由动量守恒得：
  mv₀=2mv₁ ①
解得A、B相碰后瞬间的速度大小为(1)/(2)v₀　
（2）设A、B、C的最终的速度大小为v₂，由动量守恒得：
  mv₀=3mv₂  ②
解得A、B、C最终的速度大小为(1)/(3)v₀　
（3）设弹簧的最大弹性势能为E_p，A、B相碰后机械能守恒，有
 (1)/(2)（2m）v

2

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=(1)/(2)（3m）v₂²+E_p   ③
联立①②③式解得：E_p=(1)/(12)mv

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0

答：（1）A、B相碰后瞬间的速度大小为(1)/(2)v₀；（2）三个木块最终的速度大小为(1)/(3)v₀；（3）弹簧中能达到的最大弹性势能为(1)/(12)mv

2

0

．