市政府决定对市区某路段进行扩建，现从甲乙两个工程队提供的资料可知，若两队合做，24天可以完工，若两队合做8天后，再由乙队独做40天也能完工，现在甲队每天的施工费用为3万元，乙

Question

市政府决定对市区某路段进行扩建，现从甲乙两个工程队提供的资料可知，若两队合做，24天可以完工，若两队合做8天后，再由乙队独做40天也能完工，现在甲队每天的施工费用为3万元，乙队每天的施工费用为1.5万元．
（1）甲乙两队单独施工各需要多少天完成工程？
（2）根据工程预算，总费用不得超过114万元，而现在接到大运会组委会通知，要求该工程不超过30天完工，请你帮忙决策，至少让乙队参与施工多少天？

Answer 1

（1）设甲队单独施工需要x天完成工程，乙队单独施工需要y天完成工程，依题意得：

(24)/(x)+(24)/(y)=1

((1)/(x)+(1)/(y))×8+(40)/(y)=1

，
解得：

x=40

y=60

，
经检验，

x=40

y=60

是原方程的解，且符合题意．
答：甲队单独施工需要40天完成工程，乙队单独施工需要60天完成工程．

（2）设甲队参与施工a天，乙队参与施工b天时，总的施工费用不超过114万元．
根据题意得：

a≤30

b≤30

(a)/(40)+(b)/(60)=1

3a+1.5b≤114

，
解得：b≥12．
答：至少让乙队参与施工12天．