设关于x，y的不等式组2x-y+1>0x-m<0y+m>0表示的平面区域内存在点P（x0，y0）满足x0-2y0=2，则m的取值范围是（）A.（-∞，3）B.（23，+∞）C.（2，+∞）D.[23，2]

Question

设关于x，y的不等式组

2x-y+1>0

x-m<0

y+m>0

表示的平面区域内存在点P（x₀，y₀）满足x₀-2y₀=2，则m的取值范围是（　　）

A. （-∞，3）

B. （

(2)/(3)，+∞）

C. （2，+∞）

D. [

(2)/(3)，2]

Answer 1

作出不等式组

2x-y+1>0

x-m<0

y+m>0

对应的平面如图：交点C的坐标为（m，-m），
直线x-2y=2的斜率为(1)/(2)，斜截式方程为y=(1)/(2)x-1，
要使平面区域内存在点P（x₀，y₀）满足x₀-2y₀=2，
则点C（m，-m）必在直线x-2y=2的下方，
即-m<(1)/(2)m-1，解得m>(2)/(3)．
故m的取值范围是：（(2)/(3)，+∞）．
故选：B．