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b1=5,b2=8,b3=17,b4=44,求数列{bn}
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b1=5,b2=8,b3=17,b4=44,求数列{bn}
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答案和解析
令an=b（n+1）-bn.
a1=3,a2=9=3^2,a3=27=3^3
an=3^n
sn是an的前n项和,则sn=a1+a2+a3+……+an=[3^(n+1)-3]/2
sn=b(n+1)-bn+bn-b(n-1)……+b2-b1=b(n+1)-b1
所以b(n+1)=[3^(n+1)-3]/2+b1=[3^(n+1)+7]/2
bn=(3^n+7)/2
a1=3,a2=9=3^2,a3=27=3^3
an=3^n
sn是an的前n项和,则sn=a1+a2+a3+……+an=[3^(n+1)-3]/2
sn=b(n+1)-bn+bn-b(n-1)……+b2-b1=b(n+1)-b1
所以b(n+1)=[3^(n+1)-3]/2+b1=[3^(n+1)+7]/2
bn=(3^n+7)/2
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