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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别是棱AB.CD的中点,求证EF平行平面A1BC.求二面角A1-BC-A的大小
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别是棱AB.CD的中点,求证EF平行平面A1BC.求二面角A1-BC-A的大小
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答案和解析
证明：因为E.F分别是棱AB.CD的中点,AB=CD得BE=CF所以BCFE是矩形所以EF平行于BC所以EF平行平面A1BC由题意知BC垂直于AB、AA1得BC垂直于面A1AB即BC垂直于AB,A1B垂直于BC角A1BAA就是所求的角角A1BAA=45度
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