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请教一高数题,如下：设f(x)在（-∞,a）可导.limf'(x）=b0（x→a-0）,求证f（x）在（-∞,a）至少有一个零点.
题目详情
请教一高数题,如下：
设f(x)在（-∞,a）可导.limf'(x）=b0（x→a-0）,求证f（x）在（-∞,a）至少有一个零点.
设f(x)在（-∞,a）可导.limf'(x）=b0（x→a-0）,求证f（x）在（-∞,a）至少有一个零点.
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答案和解析
∵f(x)在(负无穷,a)上可导,limf(x)=a（x→a-0）,
∴f(x)在(负无穷,a]上连续
又∵f（负无穷）×f（a）
∴f(x)在(负无穷,a]上连续
又∵f（负无穷）×f（a）
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