如图，AE、AD是直线且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，若∠DAE=α，则α=180°7180°7．

Question

如图，AE、AD是直线且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，若∠DAE=α，则α=

(180°)/(7)

(180°)/(7)

．

Answer 1

∵AG=GF，
∴∠AFG=∠DAE=α，
∴∠EGF=2∠DAE=2α，
∵EF=FG，
∴∠GEF=∠EGF=2α，
∴∠EFD=∠GEF+∠DAE=3α，
又∵DE=EF，
∴∠EDF=∠EFD=3α，
∵AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，
∴AD=AE，
∴∠AED=∠EDF=3α，
又∵∠DAE+∠AED+∠ADE=180°，
即α+3α+3α=180°，
α=(180°)/(7)．
故答案为：(180°)/(7)．