求俩条初三的一元二次方程：1.有一面积150平方的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙（墙长18米）.另三边用竹篱笆围成.如果竹篱笆的长为35米,求鸡场的长于宽各为多少?2.一种药品经两次降价,由每

Question

求俩条初三的一元二次方程：
1.有一面积150平方的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙（墙长18米）.另三边用竹篱笆围成.如果竹篱笆的长为35米,求鸡场的长于宽各为多少?
2.一种药品经两次降价,由每盒60元调至52元,平均每次降价的百分率是多少?

Answer 1

1.
设与墙垂直的边长x米,
0＜35-2x≤18
17≤2x＜35
8.5≤x＜17.5
x(35-2x)=150
-2x^2+35x=150
2x^2-35x+150=0
(2x-15)(x-10)=0
x=7.5（舍去）或x=10
35-2x=35-2×10=15
答：鸡场的长宽分别为15米,20米
2.
设每次降价x
60(1-x)^2=52
60x^2-120x+60=52
60x^2-120x+8=0
15x^2-30x+2=0
利用公式法求解,
x1≈0.07
x2≈1.93（舍去）
0.07=7%
答：平均每次降价7%