洋叉、垛叉、耢长耙100个齿25个把,洋叉3齿（农用工具）垛叉2齿（农用工具）耢长耙8齿（齿较多的家用工具）三种工具每种数量不定,加起一共100个齿,25个把,请问,一共每种工具的个数为多

Question

洋叉、垛叉、耢长耙100个齿25个把,
洋叉 3齿（农用工具）
垛叉 2齿（农用工具）
耢长耙 8齿（齿较多的家用工具）
三种工具每种数量不定,加起一共100个齿,25个把,请问,一共每种工具的个数为多少?
要求,列出精确计算公式!列不出算法的不算!

Answer 1

假设洋叉x把,垛叉y把,耢长耙z把(x,y,z为正整数)
3x+2y+8z=100
x+y+z=25
2y=100-3x-8z
2y=50-2x-2z
100-3x-8z=50-2x-2z
x+6z=50
正整数解为:
x=2,z=8,y=15
x=8,z=7,y=10
x=14,z=6,y=5
x=20,z=5,y=0
一共有四种情况符合题目条件