甲乙两物体质量之比为3：4，密度之比为1：3，若它们漂浮在某液体中，所受浮力之比为；若把它们全部浸没在同种液体中，受到浮力之比为．

Question

甲乙两物体质量之比为3：4，密度之比为1：3，若它们漂浮在某液体中，所受浮力之比为______；若把它们全部浸没在同种液体中，受到浮力之比为______．

Answer 1

（1）∵甲乙两物体漂浮在某液体中，则F_浮=G_物，
∴(F浮甲)/(F浮乙)=(G甲)/(G乙)=(m甲g)/(m乙g)=(m甲)/(m乙)=(3)/(4)；
（2）由题知，m_甲：m_乙=3：4，ρ_甲：ρ_乙=1：3，根据ρ=(m)/(V)，
∴(V甲)/(V乙)=(m甲)/(ρ甲)：(m乙)/(ρ乙)=(m甲)/(m乙)×(ρ乙)/(ρ甲)=(3)/(4)×(3)/(1)=(9)/(4)，
∵两物体都浸没在同种液体中，
∴V_排=V，
甲乙两球排开的液体体积：
V_甲排：V_乙排=V_甲：V_乙=9：4，
又∵F_浮=ρgV_排，
∴甲、乙两球所受浮力比：F_甲浮：F_乙浮=V_甲排：V_乙排=9：4．
故答案为：3：4；9：4．