已知过点p（1,-2）,倾斜角为30的直线与抛物线x2=y+mm取何值时直线与抛物线有两个交点

Question

已知过点p（1,-2）,倾斜角为30 的直线与抛物线x2=y+m m取何值时 直线与抛物线有两个交点

Answer 1

过点P(1,-2),倾斜角为30度的直线方程为：y+2=[(根号3/)3](x-1),得y=[(根号3)/3](x-1)-2,将其代入抛物线方程x^2=y+m中得x^2=[(根号3)/3](x-1)-2+m,
即x^2-[(根号3)/3]x+[(根号3)/3+2-m]=0,其判别式=[-(根号3)/3]^2-4*[(根号3)/3+2-m]>0,解得
m>(23+4根号3)/12.