a=√11-1b=√2+1c=√5-√3比较大小要用数学方法不能用计算器

Question

a=√11-1 b=√2+1 c=√5-√3 比较大小
要用数学方法 不能用计算器

Answer 1

a=√11-1= 3.3166247903554-1=2.3166247903554
b=√2+1=2.414
c=√5-√3=2.23606797749979-1.732050807568877=0.5040171699309127.
∴b＞a＞c

用数学方法:
a-b=√11-1-√2-1=√11-√2-2＜0,∴a＜b,即 b＞a.
a-c=√11-1-√5+√3=√11-√5+√3-1＞0,∴a＞c,
∴b＞a＞c