将一个自然数左右各位数字次序颠倒,如果得到新数与原数相同,那么称这个数为“对称数”,如33,121等,如果一个对称数可以分解为一个二位对称质数和一个三位对称质数的乘积,则称这个数为

Question

将一个自然数左右各位数字次序颠倒,如果得到新数与原数相同,那么称这个数为“对称数”,如33,121等,如
果一个对称数可以分解为一个二位对称质数和一个三位对称质数的乘积,则称这个数为奇异对称数.写出1000到2000的所有奇异对称数.

Answer 1

二位对称质数必是AA的形式,且AA = A*11,要为质数,A必须=1
1000 /11 = 90.91
2000 / 11 = 181.82
则那个三位对称质数必以1开头,1结尾,1B1的形式.
易知111、141、171,121、161不是质数
101、131、151、181、191是质数
验证
101*11 = 1111 OK
131*11 = 1441 OK
151*11 = 1661 OK
181*11 = 1991 OK
191*11 = 2101 NO
综上,1000到2000的奇异对称数有1111、1441、1661、1991.