（2005•大连）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢．（1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如

Question

（2005•大连）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢．
（1）这个游戏是否公平？请说明理由；
（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏．

Answer 1

（1）不公平．（1分）
所有可能出现的结果如下表所示：

第二枚 第一枚	正	反
正	（正、正）	（正、反）
反	（反、正）	（反、反）

因为抛两枚硬币，所有机会均等的结果为：
正正，正反，反正，反反．（2分）
所以出现两个正面的概率为(1)/(4)，（3分）
出现一正一反的概率为(2)/(4)＝(1)/(2)．（4分）
因为二者概率不等，所以游戏不公平．（5分）

（2）游戏规则一：若出现两个相同面，则甲赢；若出现一正一反（一反一正），
则乙赢．（7分）
游戏规则二：若出现两个正面，则甲赢；若出现两个反面，则乙赢；若出现一正一反，则甲、乙都不赢．（7分）