证明：在理想气体准静态绝热膨胀中温度变化△T与压强变化△P的关系为△T=(r-1)/r*(T/p)*△P好吧,2楼3楼你们赢了```我是帮朋友问的==#

Question

证明：在理想气体准静态绝热膨胀中温度变化△T与压强变化△P的关系为 △T=(r-1)/r*(T/p)*△P
好吧,2楼3楼你们赢了```我是帮朋友问的= =#

Answer 1

理想气体准静态绝热膨胀的方程为（任何一本普物的基本方程）：
P^(r-1)/T^r=C(常数)……方程1
移项,有：
P^(r-1)=C*T^r ……方程2
两边同时求微分,有：
（r-1）*P^(r-2)*dP=C*r*T^(r-1)*dT ……方程3
同时考虑方程1,将常数方程3中的常数C,利用方程1消除：
（r-1）*P^(r-2)*dP={P^(r-1)/T^r}*r*T^(r-1)*dT ……方程4
简单整理,既有：
dT=(r-1)/r*(T/p)*dP
准静态微小变化,有
△T=(r-1)/r*(T/p)*△P
证毕