野兔擅长打洞，假设野兔打洞时受的阻力f与洞的深度L成正比，即f=kL（k为定值），则野兔从洞深d1打到洞深d2时，需要克服阻力做的功为．

Question

野兔擅长打洞，假设野兔打洞时受的阻力f与洞的深度L成正比，即f=kL（k为定值），则野兔从洞深d₁打到洞深d₂时，需要克服阻力做的功为___．

Answer 1

根据题意可知，f与深度L成正比，作出阻力与深度之间的关系图象如图所示；
根据W=FL可知，图象与横轴所围成的图象可表示克服阻力所做的功；
则可知克服摩擦力做功为：
W=(1)/(2)k(

d

2 2

-d

2 1

)
故答案为：(1)/(2)k(

d

2 2

-d

2 1

)