屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，如图2－4－2所示.问：图2－4－2（1）此屋檐离地面多

Question

屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，如图2－4－2所示.问：

 图2－4－2

       （1）此屋檐离地面多少米？

       （2）滴水的时间间隔是多少？

Answer 1

解析：可以将这5滴水运动等效地视为一滴水下落，并对这一滴水运动的全过程进行等时间分割，即分成4个相等的时间间隔.这一滴水运动轨迹的分割点，即为上述几滴水所在的位置，由于初速度为零的匀变速直线运动从开始运动计时，在连续相等时间内的位移比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，据此可作出简捷解答.

       令相邻水滴之间的距离自上而下依次为：x、3x、5x、7x，则窗高为5x，依题意有5x＝1m，则x＝0.2m

       屋檐高度：h=x+3x+5x+7x=16x=3.2m

       由3.2= ×10×t ² 得t=0.8s

       故滴水时间间隔Δt= =0.2s.

答案：3.2m   　0.2 s