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已知f(x+y)=f(x)f(y)且f(x)不等于0证明f(x)>0恒成立
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已知f(x+y)=f(x)f(y) 且f(x)不等于0 证明f(x)>0恒成立
▼优质解答
答案和解析
令x=y
则f(2x)=[f(x)]²>=0
f(x)不等于0所以f(2x)>0
令2x=t则x=t/2
f(t)=[f(t/2)]²>0
即f(x)=[f(x/2)]>0
即f(x)>0
则f(2x)=[f(x)]²>=0
f(x)不等于0所以f(2x)>0
令2x=t则x=t/2
f(t)=[f(t/2)]²>0
即f(x)=[f(x/2)]>0
即f(x)>0
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