某种长方形箱子长、宽、高的比是4：3：2.如果用甲等油漆喷涂它的表面,每平方米的费用是9元.如果改用乙等油漆,每平方米的费用是4元,一个箱子可以节省65元.这种箱子的表面积是多少平方米

Question

某种长方形箱子长、宽、高的比是4：3：2.如果用甲等油漆喷涂它的表面,每平方米的费用是9元.如果改用乙等油漆,每平方米的费用是4元,一个箱子可以节省65元.这种箱子的表面积是多少平方米?体积是多少立方米?
为什么是52X²,不是直接52X呢?
2（4x*3x+4x*2x+3x*2x)不是应该等于52X吗？为什么是52X² 这个² 是什么啊

Answer 1

面积：
设箱子总面积X,甲等油漆用漆费用9X-乙等油漆用漆费用4X=65元,计算箱子面积13平方米.
体积计算：先算出来长宽高.根据总面积来计算.
设长宽高的单位长度是Y,箱子6个面,分前后、左右、上下对应,各2个面.
前后面积：4Y×2Y=8Y 8Y×2=16Y
左右面积：3Y×2Y=6Y 6Y×2=12Y
上下面积：4Y×3Y=12Y 12Y×2=24Y
总面积：52Y=13 则单位长度是1/4
则长度1米,宽0.75米,高度0.5米.
则体积为：1米×0.75米×0.5米=0.375立方米.