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把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图图案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为种．
题目详情
把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图图案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为______种．▼优质解答
答案和解析
由题意，七盆花总的摆放种数为A77=5040，
三盆兰花在一条直线上的种数要分三步来完成，第一步，取线共有C51种，第二步摆放兰花共有A33种，第三步摆放玫瑰花共有A44种
故兰花在一条直线上的摆放种数为C51×A33×A44=720
其中三盆兰花不能放在一条直线上的不同的摆放方法为5040-720=4320
故答案为4320
三盆兰花在一条直线上的种数要分三步来完成，第一步，取线共有C51种，第二步摆放兰花共有A33种，第三步摆放玫瑰花共有A44种
故兰花在一条直线上的摆放种数为C51×A33×A44=720
其中三盆兰花不能放在一条直线上的不同的摆放方法为5040-720=4320
故答案为4320
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