一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数：规格：车型26″电动自行车，整车质量30kg，最大载量120kg，后轮驱动直流永磁体电机：额定输出功率120W额定电压40V，额定电流3.5A（即输入电

Question

一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数：
规格：车型26″电动自行车，
整车质量30kg，最大载量120kg，
后轮驱动直流永磁体电机：
额定输出功率120W
额定电压40V，额定电流3.5A（即输入电动机的功率为40×3.5W=140W）质量为m=70kg的人骑此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人的总重的k=0.02倍，g取10m/s²，求：
（1）此车的电机在额定功率下正常工作时的效率；
（2）仅让电动机在额定功率提供动力的情况下，人骑自行车匀速行驶的速度；
（3）仅让电机在额定功率提供动力的情况下，当车速为v₁=1.0m/s时，人骑车的加速度大小．

Answer 1

（1）电动机在正常工作时，输入功率为：
P_入=UI=40×3.5W=140W
效率为：η=(P出)/(P入)×100%=(120)/(140)×100%=85.7%；
（2）自行车在匀速行驶时，电动机的牵引力F与所受到的阻力平衡，设此时速度为v，由F=(P出)/(v)和F_阻=k（m+m_车）g，得：
(P出)/(v)=k（m+m_车）g，
所以有：v=(P出)/(k(m+m车)g)=(120)/(0.02×(70+30)×10)m/s=6 m/s；
（3）当车速为v₁=1 m/s时，牵引力为：F₁=(P出)/(v1)=(120)/(1)N=120N
由牛顿第二定律有：F₁-k（m+m_车）g=（m+m_车）a，
所以有：a=(F1)/(m+m车)-kg=(120)/(70+30) m/s²-0.02×10 m/s²=1 m/s²．
答：（1）此车的电机在额定功率下正常工作时的效率是85.7%；
（2）仅让电动机在额定功率提供动力的情况下，人骑自行车匀速行驶的速度是6 m/s；
（3）仅让电机在额定功率提供动力的情况下，当车速为v₁=1.0m/s时，人骑车的加速度大小是1 m/s²．