四道万有引力的题,1.已知地月平均距离为38.4万千米,引力常量为G,地球的平均半径为6371km.求地球质量是多少?密度是多少?2.在月球上以初速度V0竖直上抛一个小球,经过时间t落回到抛出点,已知

Question

四道万有引力的题,
1.已知地月平均距离为38.4万千米,引力常量为G,地球的平均半径为6371km.求地球质量是多少?密度是多少?
2.在月球上以初速度V0竖直上抛一个小球,经过时间t落回到抛出点,已知月球的半径为R,试求月球的质量.
3.火星质量是地球质量的1/10,火星的半径是地球半径的1/2,物体在地球上产生的重力加速度约为10m/s²,在火星上产生的重力加速度约为多少?
4.已知地球表面平均重力加速度为9.8m/s²,地球的平均半径为6371km.求人造卫星的最大飞行速度,最大角速度,最短周期.
如果都详细的解出来了,会追加积分的.刚学这部分,拿到题都不知道怎么解得说,无从下手啊.
其实后三道题我自己想出来了，主要是第一道题怎么解、、、、、

Answer 1

我只需解答第一题.任何一个在地球表面的物体,忽略不计其所受到的自转离心力,则它所受到的重力为mg.mg=地球对其的万有引力.mg=G*mM/R^2.m相消,得：M=gR^2/G
G=为万有引力常量.已知
g=地球表面重力加速度.已知
M=地球的质量.
R=地球半径.已知
既然求得地球的质量了,也已知地球的球体半径了,那么地球的密度就迎刃而解了.
不要被题设的什么地月平均距离所左右,陷阱.